关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=(　　)A．B．C．D．

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关于x的不等式x²-2ax-8a²<0(a>0)的解集为(x₁,x₂),且x₂-x₁=15,则a=(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由题意知x₁,x₂是方程x²-2ax-8a²=0的两根,所以x₁+x₂=2a,x₁x₂=-8a²,则(x₂-x₁)²=(x₁+x₂)²-4x₁x₂=4a²+32a²=36a²,又x₂-x₁=15,可得36a²=15²,又a>0,则a=

.故选A.

举一反三

不等式2x²-x-1>0的解集是(　　)

A．（-

,1）

B．(1,+∞)

C．(-∞,1)∪(2,+∞)

D．（-∞,-

）∪(1,+∞)

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不等式x²-5x+6≤0的解集为　　　　.

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已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为　　　　.

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若“存在实数x,使不等式(m+1)x²-(m+1)x+1≤0成立”是假命题,则实数m的取值范围　　　　.

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已知关于x的不等式x²-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

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