已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

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已知关于x的不等式x²-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

答案

(0,8)

解析

不等式x²-ax+2a>0在R上恒成立,
即Δ=(-a)²-8a<0,
∴0<a<8,即a的取值范围是(0,8).

举一反三

不等式3x²－x－4≤0的解集是__________.

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已知不等式x²－2x＋k²－3>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．

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已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集为A，函数f(x)＝

(k<0)的定义域为B.
(1)求集合A；
(2)若集合B中仅有一个元素，试求实数k的值；
(3)若BA，试求实数k的取值范围．

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已知不等式x²－2x－3<0的解集为A，不等式x²＋x－6<0的解集是B，不等式x²＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b＝________．

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关于x的不等式x²－ax－20a²<0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是________．

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