梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=　　．

题型：不详难度：来源：

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若

=2，则

=　　．

答案

或

解析

试题分析：根据点F在线段AB上和在AB的延长线上两种情况讨论：
如图，若点F在线段AB上，

∵AB=3，

=2，∴AF=2，BF=1。
∵AB∥CD，∴△AEF∽△CED。
∴

。
如图：若点F在线段AB的延长线上，

∵AB=3，

=2，∴AF=6，BF=3。
∵AB∥CD，∴△AEF∽△CED。
∴

。
综上所述，

或

。　

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.
其中正确的个数是