如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是　　（填一个即可）

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答案

∠C=∠BAD（答案不唯一）

解析

试题分析：由题意得，∠B=∠B（公共角），
则可添加：∠C=∠BAD，或∠BAC=∠BDA，利用两角法可判定△ABC∽△ACD（答案不唯一）。　　

举一反三

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S₁，S₂，S₃．

（1）设AF=x，试用x表示S₁与S₃的乘积S₁S₃，并求S₁S₃的最大值；
（2）设

=t，试用t表示EF的长；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S₂²=4S₁S₃．

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若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　　倍．

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如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是　　．

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如图，A、B、C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积　　．

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如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是

A．y=2x+1 B．

C．

D．y=2x

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