如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积 .
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如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,A、B、C分别是线段A
1
B,B
1
C,C
1
A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A
1
B
1
C
1
的面积
.
答案
7
解析
试题分析:如图,连接AB
1
,BC
1
,CA
1
,
∵A、B分别是线段A
1
B,B
1
C的中点,
∴S
△
ABB1
=S
△
ABC
=1,S
△
A1AB1
=S
△
ABB1
=1。
∴S
△
A1BB1
=S
△
A1AB1
+S
△
ABB1
=1+1=2。
同理:S
△
B1CC1
=2,S
△
A1AC1
=2。
∴△A
1
B
1
C
1
的面积=S
△
A1BB1
+S
△
B1CC1
+S
△
A1AC1
+S
△
ABC
=2+2+2+1=7。
举一反三
如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是
A.y=2x+1 B.
C.
D.y=2x
题型:不详
难度:
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下列四个命题中,属于真命题的是
A.若
,则a=m
B.若a>b,则am>bm
C.两个等腰三角形必定相似
D.位似图形一定是相似图形
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F。
(1)求证:△ABF∽△ECF
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长。
题型:不详
难度:
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下列四组图形中,一定相似的是
A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形
题型:不详
难度:
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定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC
2
=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.
如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;
(2)求出线段AD的长.
题型:不详
难度:
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