不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______.
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不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______. |
答案
不等式|x+1|-|x-3|≥0等价于 ①,或 ②, 或 ③. 解 ①得 无解,解②得{ x|3>x≥1},解③得 {x|x≥3}. 综上,不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3>x≥1,或 x≥3},即 {x|x≥1}. 故答案为 {x|x≥1}或[1,+∞). |
举一反三
不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为( )A.(-∞,-2]∪[2,+∞) | B.(-∞,-1]∪[2,+∞) | C.(-∞,-2]∪[3,+∞) | D.(-∞,-3]∪[2,+∞) |
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若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,则( )A.|a|<|b|+|c| | B.|a|<|b|-|c| | C.a<b+c | D.a>c-b |
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不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______. |
若不等式|x+1|-|x-2|>m对x∈R恒成立,则实数m的取值范围是______. |
(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围是______. |
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