不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（ ）A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[3，+∞）D．（-∞，-3
题型：不详难度：来源：
不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（ ）| A．（-∞，-2]∪[2，+∞） | B．（-∞，-1]∪[2，+∞） | C．（-∞，-2]∪[3，+∞） | D．（-∞，-3]∪[2，+∞） |
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答案
由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，
数轴上的2和-3 到1和-2对应点的距离之和等于5，
故不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（-∞，-3]∪[2，+∞），
故选 D． |
举一反三
若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（ ）| A．|a|＜|b|+|c| | B．|a|＜|b|-|c| | C．a＜b+c | D．a＞c-b |
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| 不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______． |
| 若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是______． |
| （不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是______． |
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）| A．（-4，-2）∪（0，2） | B．（0，2） | C．（-2，0）∪（2，4） | D．（-4，0）） |
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