(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵|x+1|-|x-2|≤|(x+1)-(x-2)|=3, ∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3, 由不等式a2-4a>|x+1|-|x-2|有实数解, 知a2-4a>-3,解得a>3或a<1. 故答案为:a>3 或a<1. |
举一反三
不等式1<|x+1|<3的解集为( )A.(-4,-2)∪(0,2) | B.(0,2) | C.(-2,0)∪(2,4) | D.(-4,0)) |
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不等式|x+1|≥1的解集为( )A.{x|x≥0} | B.{x|x≤-2} | C.{x|-2≤x≤0} | D.{x|x≤-2或x≥0} |
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不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______. |
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=x-1,那么不等式f(x-1)>g(x)的解集为( )A.(0,+∞) | B.(-∞,0) | C.(1,+∞) | D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
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若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为______. |
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