若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（ ）A．|a|＜|b|+|c|B．|a|＜|b|-|c|C．a＜b+cD．a＞c-b
题型：不详难度：来源：
若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（ ）| A．|a|＜|b|+|c| | B．|a|＜|b|-|c| | C．a＜b+c | D．a＞c-b |
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答案
∵|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|
又∵|a-c|＜|b|
∴|a|-|c|≤|a-c|＜|b|
即|a|-|c|＜|b|
即|a|＜|b|+|c|
故选A |
举一反三
| 不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______． |
| 若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是______． |
| （不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是______． |
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）| A．（-4，-2）∪（0，2） | B．（0，2） | C．（-2，0）∪（2，4） | D．（-4，0）） |
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不等式|x+1|≥1的解集为（ ）| A．{x|x≥0} | B．{x|x≤-2} | C．{x|-2≤x≤0} | D．{x|x≤-2或x≥0} |
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