如图所示，一束红光PA从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心。下列判断中正确的是 A．光线在B点可能发

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如图所示，一束红光PA从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心。下列判断中正确的是

A．光线在B点可能发生了全反射

B．光从空气进入球形水珠后，波长变长了

C．光从空气进入球形水珠后，频率增大了

D．仅将红光改为紫光，光从A点射入后到达第一个反射点的时间增加了

答案

解析

试题分析：根据射到A点的光路图可知，因为射到A点的光的入射角小于90⁰，所以根据

,所以折射角∠OAB ＜C,因为∠OAB= ∠OBA,所以∠OBA＜C,故光线在B点不可能发生全反射；光从空气进入球形水珠后，周期频率不变，波速变小，所以波长变短；由于红光频率小于紫光，红光折射率小于紫光所以仅将红光改为紫光，则∠OAB变小，AB线段变大，又根据

，紫光在水中传播速度小于红光，所以光从A点射入后到达第一个反射点B点时的时间增加。选项D正确。

举一反三

如图所示，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i，从空气中斜射到长方形玻璃砖上表面的同一点，进入玻璃后都可以射到玻璃砖的下表面。下列说法中正确的是

A．从上表面射入时紫光的折射角比红光的折射角大

B．从下表面射出时紫光的折射角比红光的折射角大

C．红光和紫光都有可能发生全反射而不从下表面射出

D．红光和紫光将从下表面的不同点射出，出射光线一定平行

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某同学用如图所示的方法测量水的折射率：在一个圆柱形容器中紧贴着器壁竖直插入一根直尺，眼睛在容器外的P处斜向下观察。容器中没有水时恰好可以看到A处。装满水时，在观察位置不变的情况下，恰好可以看到B处。他分别测出了A、B两点距水面的距离

、

以及容器的直径d。由此求出水的折射率为

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某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n。他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上（不考虑BC面上的光束反射），经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出。逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为α。

①在右面图上画出光路图。
②若测得入射角α=60^o，求出折射率n的值。

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如图所示为一半圆形玻璃砖，光屏MN与直径PQ平行，圆心O到MN的距离为d，一由两种单色光组成的复色光与竖直方向成θ=30^°角射入玻璃砖的圆心，在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n₁=

和n₂=

，求：

①离A点最远的光斑与A点之间的距离x；
②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

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如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面的a点入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60º。已知光在玻璃中的折射率n=1.5。求：

①该束入射光线的入射角的正弦值；
②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时折射角的正弦值。

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