△ABC∽△A′B′C′且相似比为13，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为43，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（　　）A．14B．94C．49D．9

题型：不详难度：来源：

△ABC∽△A′B′C′且相似比为

1

3

，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为

4

3

，则△ABC与△A″B″C″的相似比为（　　）

A． 1 4

B． 9 4

C． 4 9

D． 9 4 或 4 9

答案

设△ABC、△A′B′C′、△A″B″C″的边长分别为x、y、z，
∵△ABC∽△A′B′C′且相似比为

1

3

，△A′B′C′∽△A″B″C″且相似比为

4

3

，
∴

x

y

=

1

3

，

y

z

=

4

3

，即x=

y

3

，z=

3y

4

，
∴

x

z

=

4

9

，即△ABC与△A″B″C″的相似比为

1

3

×

4

3

=

4

9

．
故选C．