(13分)如图所示,在竖直平面内有一平面直角坐标系xoy,第一、四象限内存在大小相等方向相反且平行于y轴的匀强电场。在第四象限内某点固定一个点电荷Q(假设该点电

(13分)如图所示,在竖直平面内有一平面直角坐标系xoy,第一、四象限内存在大小相等方向相反且平行于y轴的匀强电场。在第四象限内某点固定一个点电荷Q(假设该点电

题型:不详难度:来源:
(13分)如图所示,在竖直平面内有一平面直角坐标系xoy,第一、四象限内存在大小相等方向相反且平行于y轴的匀强电场。在第四象限内某点固定一个点电荷Q(假设该点电荷对第一象限内的电场无影响)。现有一质量为m=9×10-4kg,带电量为 q=3×10-12C的带电微粒从y轴上A 点(y=0.9cm)以初速度v0=0.8m/s垂直y轴射入第一象限经x轴上的B点进入第四象限做匀速圆周运动且轨迹与y轴相切(图中A、B及点电荷Q的位置均未标出)。不考虑以后的运动。(重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109Nm/C2sin37°=0.6,cos37°=0.8)

试求:(1)点电荷通过B的速度(要求画出带点微粒运动轨迹)
(2)点电荷Q的电荷量
答案
(1)1m/s,  (2)
解析


试题分析:(1) 由于粒子在第四象限做匀速圆周运动,因此重力和电场力平衡,
即    mg="qE" -----(1分)
所以粒子在第一象限做类平抛运动,其加速度大小为
     ----(1分)

微粒在第一象限运动时间为
    -------(1分)    
通过B点沿y轴负方向 的速度为
         ------(1分)
微粒通过B点速度为
  ----(1分)
方向与x轴正向夹角为
      ------(1分)
(2)微粒在0.03秒内沿x方向的位移为
      ------(1分)
设微粒做圆周运动的半径为r,由图可知
r+rsinθ=x
r=0.015m          ------(3分)
微粒在第四象限做圆周运动的向心力为库仑力,根据牛顿第二定律

          -------(3分)
点评:难题。解题关键:(1)弄清电场的分布情况,(2)了解带电粒子的受力情况,(3)画出运动轨迹,(4)找出几何关系。
举一反三
如图所示是示波管工作原理的示意图,电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量为h,两平行板间的距离为d,电势差为U2,板长为L.为了提高示波管的灵敏度(即每单位电压引起的偏转量h/U2),
可采取的方法是(      )
A.增大两板间电势差U2
B.增加板长L
C.增大加速电压U1
D.减小两板间距离d

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(12分)如图(a)所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为,板中央有小孔O和O'。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧,平行金属板M、N长L1=4×10-2m,板间距离d=4×10-3m,在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P,当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过,打在荧光屏上的并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图(b)所示的变化电压u1,在t=0时刻,M板电势低于N板。已知电子质量为kg,电量为C。(1)每个电子从B板上的小孔O'射出时的速度多大?(2)打在荧光屏上的电子范围是多少?(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少?
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(12分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A"中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P"间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O"点,(O"与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P"间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式
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如图8所示,电子经加速电场(电压为U1)后进入偏转电场(电压为U2),然后飞出偏转电场,要使电子飞不出偏转电场可采取的措施有
A.增大U1B.减小U1C.增大U2D.减小U2

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一束初速度不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若板间距离d =1.0cm,板长L =5.0cm,则

(1)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
(2)若在偏转电场右侧距极板右边缘X ="2.5" cm处放置一半径0.5 cm的光屏(中线过光屏中心且与光屏垂直),要使电子能从平行板间飞出,且打到光屏上,则两个极板上最多能加多大电压?
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