如图所示，一个平行金属板电容器的电容为1.5×10-8F，其某极板上的电荷为1.35×10-6C。若有一个电荷为+2e的质点小球从正极板中间的小孔的上方掉入平行

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如图所示，一个平行金属板电容器的电容为1.5×10^-8F，其某极板上的电荷为1.35×10^-6C。若有一个电荷为+2e的质点小球从正极板中间的小孔的上方掉入平行金属板电容器的电场中，落到负极板上。求①电容器两极间电压？②此过程中电场力对该小球做了多少功？

答案

2.88×10^-17(J)

解析

试题分析：U="Q/C=1.35" ×10^-6/1.5 ×10^-8=90V……………5分
W=qU=2×1.6 ×10^-19×90=2.88×10^-17(J) ………5分
点评：本题难度较小，由电容C的公式求得电势差，从而求得电场力做功，所以本题主要是考查了学生灵活应用公式的能力

举一反三

（13分）如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xoy,第一、四象限内存在大小相等方向相反且平行于y轴的匀强电场。在第四象限内某点固定一个点电荷Q（假设该点电荷对第一象限内的电场无影响）。现有一质量为m=9×10^-4kg，带电量为 q=3×10^-12C的带电微粒从y轴上A 点（y=0.9cm）以初速度v₀=0.8m/s垂直y轴射入第一象限经x轴上的B点进入第四象限做匀速圆周运动且轨迹与y轴相切（图中A、B及点电荷Q的位置均未标出）。不考虑以后的运动。（重力加速度g=10m／s²，静电力常量k=9.0×10⁹Nm/C²^、，^、sin37°=0．6，cos37°=0．8）

试求：（1）点电荷通过B的速度(要求画出带点微粒运动轨迹）
（2）点电荷Q的电荷量

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如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压U₁加速后以速度v₀垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h，两平行板间的距离为d，电势差为U₂，板长为L．为了提高示波管的灵敏度(即每单位电压引起的偏转量h/U₂)，
可采取的方法是( )

A．增大两板间电势差U₂

B．增加板长L

C．增大加速电压U₁

D．减小两板间距离d

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（12分）如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为

，板中央有小孔O和O＇。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长L₁=4×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，在距离M、N右侧边缘L₂=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的

并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u₁，在t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子质量为

kg，电量为

C。（1）每个电子从B板上的小孔O＇射出时的速度多大？（2）打在荧光屏上的电子范围是多少?（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

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（12分）汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A"中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P"间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O"点，(O"与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P"间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂(如图所示)．

(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式

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如图8所示，电子经加速电场（电压为U₁）后进入偏转电场（电压为U₂），然后飞出偏转电场，要使电子飞不出偏转电场可采取的措施有

A．增大U₁

B．减小U₁

C．增大U₂

D．减小U₂

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