如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖

如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖

题型:月考题难度:来源:
如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)电场强度E0与E1的值;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律? 
答案
解:(1)设粒子经PT直线上的点R由E0电场进入E1电场,由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,则:
得:
     ①        
     ②        
       ③        
          ④        
上述三式联立解得:
(2)由E1=2E0及③式可得t1=2t2
因沿PT方向粒子做匀速运动,故P、R两点间的距离是R、T两点间距离的两倍。即粒子在E0电场做类平抛运动在PT方向的位移是在E1电场中的两倍。设PQ间到P点距离为△y的F处射出的粒子通过电场后也沿水平方向,若粒子第一次达PT直线用时△t,水平位移为△x,则
V0×3△t×n=2L  

即PF间的距离为(n = 1,2,3,……)
举一反三
如图甲所示,两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场,板长L=0.2 m,板间距离d=0.2 m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO"垂直,磁感应强度B=5×10-3 T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO"连续射入电场中,已知每个粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度;
(2)证明:在任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值,写出该距离的表达式;
(3)从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
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质量为m,带电量为+q的小球从距离地面高为h处以一定的初速度水平抛出,在距抛出点水平距离L处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管的上口距离地面。为使小球能无碰撞地通过管子,可以在管口上方的整个区域内加上水平方向的匀强电场,如图,则下列说法中正确的是
[     ]
A.所加电场方向应该水平向左  
B.小球平抛的水平初速度大小为
C.所加电场的电场强度为
D.小球落地时的动能为
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带有等量异种电荷的平行金属板M、N水平放置,两个电荷P和Q以相同的速率分别从极板M边缘和两板中间沿水平方向进入板间电场,恰好从极板N边缘射出电场,如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是  
[     ]
A.两电荷的电荷量可能相等  
B.两电荷在电场中运动的时间相等  
C.两电荷在电场中运动的加速度相等 
D.两电荷离开电场时的动能相等
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如图所示,三维坐标系O-xyz的z轴方向竖直向上,所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场,一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v0水平抛出,A点坐标为(0,0,l),重力加速度为g,场强。下列说法中正确的是
[     ]
A.小球做非匀变速曲线运动
B.小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°
C.小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为
D.小球到达xOy平面时的速度大小为
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水平放置的两平行金属板A、B接一稳恒电源,两个微粒P和Q以相同的速率分别从极板A的边缘和A、B中央射入电场并分别从极板B、A边缘射出,如图所示。不考虑微粒的重力和它们之间的相互作用,下列结论中正确的是
[     ]
A. 两微粒的电荷量一定相等
B. 两微粒在电场中运动的时间一定相等
C. 两微粒在电场中运动的加速度一定相等
D. 两微粒离开电场时的动能一定相等
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