如图所示，一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知两极板长为l，间距为d，求： (1)如果带电粒子的速度变为2v0，

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如图所示，一带电粒子以速度v₀沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知两极板长为l，间距为d，求：
(1)如果带电粒子的速度变为2v₀，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
(2)如果带电粒子的速度变为2v₀，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移为多少？（粒子的重力忽略不计）

答案

解：因为带电粒子在电场中运动，受到的电场力与速度无关，所以加速度是一定的

，解得

(1) l=2v₀t"

(2)如图所示，将速度反向延长交上板的中点，由相似三角形对应边成比例有

，解得x"=1.5l
所以水平位移x=l+x"=2.5l

举一反三

有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速度v₀射入，其方向平行于电极板，并打在图上的D点。电子的电荷量以-e表示，质量以m表示，重力可不计。回答下面各问题（用已知物理量的字母表示）：
(1)求电子打到D点瞬间的动能；
(2)电子的初速度v₀至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
(3)若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板的初速度v₀射入，如图乙所示，则电子的初速度v₀为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？

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如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在B板上的区域面积。（不计电子的重力）

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喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10^-5 m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。
设偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm。若一个墨汁微滴的质量为1.6×10^-10 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm。求这个墨汁微滴通过带电室带的电荷量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法。

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一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度V₀进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为___________。（粒子的重力忽略不计）

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下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10^－5 C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s²。
（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。

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