如图所示竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质最相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，

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如图所示竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质最相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打存右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中

[ [
A．它们的运行时间t_P>t_Q
B．它们的电势能减少量之比△E_P：△E_Q=2：l
C．它们的动能增加量之比△EK_P：△EK_Q=4：1
D．它们的电荷量之比q_P：q_Q=2：l

答案

举一反三

如图所示，三维坐标系xyz的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，1），重力加速度为g，场强

。下列说法中正确的是

[ ]
A．小球做非匀速曲线运动
B．小球运动的轨迹所在的平面与xOy平面的夹角为45°
C．小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为

D．小球到达xOy平面时的速度大小为

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如图所示，水平平行金属板A、B长L，两板间距为d，有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）以速率v从两极板中央水平飞入，恰好从下板边缘飞出，则两板间所加电压U=_________。

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如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子，在0-3t₀时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时刻经极板边缘射入磁场，上述m、q、l、t₀、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U₀的大小；
（2）求1/2t₀时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

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如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l₀、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求

时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

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如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S₁处，质量为16m的离子打在S₂处。求S₁和S₂之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

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