解:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1,设对正离子,应用动能定理有 eU0=mV12 正离子垂直射入匀强偏转电场,作类平抛运动 受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=,即a= 垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t 沿场强方向:Y=at2 联立解得E0= 又tanφ= 解得φ=45° (2) 正离子进入磁场时的速度大小为V2=,正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,qV2B= 解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2 (3)根据R=2可知 质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1,运动半径为R1=2 质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2,运动半径为R2=2 又ON=R2-R1 由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS=-R1 联立解得ΔS=4(-) 由R′2=(2R1)2+(R′-R1)2,解得R′=R1 再根据R1<R<R1,解得m<mx<25m
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