如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y"长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电荷量为+q的粒子（不

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如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y"长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出。
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度。

答案

解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为v_y，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有

联立可得x=L/2
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心
（2）a=Eq/m，e=U/d
由上面两式解得

当y=d/2时，

则两板间所加电压的范围

（3）当y=d/2时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y₀），则

而

解得

则粒子可能到达屏上区域的长度为

举一反三

如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一电压恒定的电源，两个电荷M和N同时分别从极板A的左边缘和两极板的正中间沿水平方向同时进入板间电场（运动轨迹在同一平面内），两个电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法中正确的是

[ ]

A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷
B．两个电荷在电场中运动的加速度可能相等
C．从两个电荷进入电场到两个电荷相遇，电场力对电荷M做的功一定大于电场力对电荷N做的功
D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同

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如图所示，真空中水平放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以垂直于极板过极板右端为y轴建立坐标系，在t=0时，将图中所示的电压加在两板上，与此同时持续不断的电子沿x轴以速度v₀飞入电场，均能从两板间飞出，关于电子穿过y轴的位置，正确的描述是

[ ]
A．当L=v₀t时，电子从同一位置穿过，这个位置在y轴正方向某处
B．当L=v₀t时，电子从两个不同位置穿过，一个在坐标原点，一个在y轴正方向某处
C．当L=v₀t时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上从原点开始
D．当L=v₀t时，电子在一段区域穿过，这个区域在y轴正方向上不包括原点在内

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如图所示匀强电场宽度为l，场强大小为E、方向竖直向下且有足够长度。现有一质量为m，电量为q的正电荷以垂直于电场方向的初速度v₀进入电场，穿出电场区域时有一偏转角。若将电场改为宽度仍为l的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，再次使该正电荷以相同的初速度v₀进入磁场区域，且穿过磁场区域时偏转角相同。不计正电荷的重力，则正电荷穿出电场（或磁场）区域时的偏转角θ的正切函数tanθ的表达式为___________；该匀强磁场的磁感应强度B的表达式为___________。

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虚线框内存在着匀强电场（方向未知），有一正电荷（重力不计）从bc边上的M点以速度v₀射进电场内，最后从cd边上的Q点射出电场，下列说法正确的是

[ ]
A．电场力一定对电荷做了正功
B．电场方向可能垂直ab边向右
C．电荷运动的轨迹可能是一段圆弧
D．电荷的运动一定是匀变速运动

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如图所示，带电粒子以初速度v₀从a点进入匀强磁场中运动，经过b点垂直x轴穿出且Oa=Ob，若撤去磁场，加一个与y方向平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v₀从a点进入电场，若使粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B的比值是___________。

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