按照经典电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向移动,便产生了电流,电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交

按照经典电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向移动,便产生了电流,电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交

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按照经典电子理论,电子在金属中运动的情形是这样的:在外加电场的作用下,自由电子发生定向移动,便产生了电流,电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞,将动能交给金属离子,而自己的动能降为零,然后在电场的作用下重新开始加速运动(看成匀加速运动),经加速一段距离后,再与金属离子发生碰撞,电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程,用L表示,电子运动的平均速度用
.
v
表示,导体单位体积内的自由电子数量为n,电子的质量为m,电子的电荷量为e,电流的表达式I=nqs
.
v
.请证明金属导体的电阻率ρ=
2m
.
v
ne2L
魔方格
答案
设长度为自由程的导体两端的电压为U,则
根据欧姆定律得到,电阻R=
U
I
  ①
根据电阻定律得,R=ρ
L
S
      ②
导体中电流的微观表达式I=nqs
.
v
   ③
在自由程内,电子在电场力作用作用下,速度从0加速到V,由动能定理得
  eU=
1
2
mV2
           ④
又平均速度v=
0+V
2
     ⑤
联立上述五式得到,金属导体的电阻率ρ=
2m
.
v
ne2L

得证.
举一反三
一根导线,分别通以不同的电流并设法保持温度不变,则电流强度增大时(  )
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A.电子定向移动的速度不变
B.电场的传播速率增大
C.作用在电子上的电场力增大
D.自由电子无规则运动的速度增大
关于电流、电流强度的下列说法中,正确的是(  )
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A.电流是电荷运动形成的
B.电荷运动的方向就是电流的方向
C.同一段串联电路中,相同时间内通过各不同截面处的电量一定相等
D.电流强度有大小又有方向,是矢量
一架半导体收音机,电池供电的电流是8mA,也就是说(  )
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A.1h电池供给1C的电量
B.1000s电池供给8C的电量
C.1s电池供给8C的电量
D.1min电池供给8C的电量
下列关于电流的说法中,正确的是(   )
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A.我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流
B.国际单位制中,电流的单位是安培,简称安
C.电流既有大小又有方向,所以电流是矢量
D.由I=q/t可知,电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少
将一根电阻为R的金属丝接到电压为U的恒压源两端时,其内部自由电子定向移动的速率是v1,如果将金属丝对折后,还接到该电源的两端,其内部自由电荷定向移动的速率是v2.则(  )
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A.v1= v2B.v1=v2C.v1=2v2D.v1=4v2