受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示．（1）求该电池的电动势E和内阻r；（2）

题型：不详难度：来源：

受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示．
（1）求该电池的电动势E和内阻r；
（2）求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R（纯电阻）；
（3）由图象可以看出，同一输出功率P可对应两个不同的电流I₁、I₂，即对应两个不同的外电阻（纯电阻）R₁、R₂，试确定r、R₁、R₂三者间的关系．

答案

解 （1）I₁=2A时，P_m=

E2

4r

        I₂=4A时，输出功率为零，此时电源被短路，
       即：I₂=

E

r

．解得：E=2V，r=0.5Ω．
   （2）R=r=0.5Ω
   （3）由题知：(

E

R1+r

)2R1=(

E

R2+r

)2R2
       整理得r²=R₁R₂．
答：（1）该电池的电动势E为2V，内阻r为0.5Ω；
    （2）该电池的输出功率最大时对应的外电阻R为0.5Ω；
    （3）同一输出功率P时，r、R₁、R₂三者间的关系为r²=R₁R₂．