如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h。线框恰好

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如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h。线框恰好以恒定速度通过磁场，此过程中线框中产生的焦耳热是多少？（不考虑空气阻力）

答案

解法一：以线框为研究对象，线框穿过磁场（设线框的速度为v）的时间t=2h/v
线框穿过磁场时产生的感应电流I=Blv/R
由平衡条件可知线框在穿过磁场时所受的安培力F=BIl=mg
由焦耳定律，线框中产生的热量Q=I²Rt
由以上各式解得Q=2mgh
解法二：根据能量守恒定律，线框以恒定速率通过磁场的过程中，重力与线框所受安培力平衡，因此这一过程实质是重力势能转化为内能的过程，所以此过程中线框产生的焦耳热为2mgh