图示的电路可用于测量电池E的内阻r．电池的电动势未知．图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个电键K1、K2、

题型：不详难度：来源：

图示的电路可用于测量电池E的内阻r．电池的电动势未知．图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个电键K₁、K₂、K₃都处于断开状态．
（1）写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：
（2）用所测得的物理量表示电池内阻的表示式为r=______．

答案

（1）实验步骤及应测的物理量为：
①闭合k₁，k₃打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀
设R_V为电压表的内阻，则有R_V=

①
②k₃打向2，测得电压表的读数U₁
以E表示电池的电动势，I₁表示通过电池的电流，则有
E=I₁r+U₁②
U₁=I₁R_V③
由①、②、③式得 E=

I0r+U₁④
③再闭合k₂，测得电压表的读数U₂，电流表的读数I₂
设通过电池的电流为I，则有 E=Ir+U₂⑤
设通过电压表的电流为I₂′，则有I=I₂′+I₂⑥
U₂=I₂′R_V⑦
联立①④⑤⑥⑦得 r=

U1-U2

I2-

U1-U2

答：（1）实验步骤及应测的物理量为：
①闭合k₁，k₃打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀．
②k₃打向2，测得电压表的读数U₁．
③再闭合k₂，测得电压表的读数U₂，电流表的读数I₂．
（2）

U1-U2

I2-

U1-U2

举一反三

如图所示，用电动势E=6V，内阻不计的蓄电池通过滑动变阻器组成分压电路，向电阻R₀=20Ω，额定电压U₀=4.5V的灯泡供电，试问：
（1）当电池组对灯泡的供电效率（即电灯功率与电源总功率之比）η₀=60%时，变阻器R的阻值和应承受的最大电流是多少？
（2）采用图中电源和变阻器对处于额定电压的灯泡供电时，最大效率是多少？