函数f(x)=2cos(x+π3),,对于任意的x∈R,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为( )A.π4B.π2C.πD.2π
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函数f(x)=2cos(x+π3),,对于任意的x∈R,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为( )A.π4B.π2C.πD.2π
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=2cos(x+
π
3
),,对于任意的x∈R,都有 f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
),则|x
1
-x
2
|的最小值为( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.2π
答案
∵对任意x∈R都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
),
∴f(x
1
)和f(x
2
)分别是函数的最小值和最大值,
∴|x
1
-x
2
|的最小值为函数的半个周期,
∵T=
2π
1
=2π,
∴|x
1
-x
2
|的最小值为 π,
故选C.
举一反三
已知
-
π
2
≤α≤
π
2
,
-
π
2
≤β≤
π
2
,且α+β>0,若sinα=1-m,sinβ=3m-2,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若sinα>0,tanα<0,则α是第______象限角.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=2sin(2x-
π
6
)-1
的最小正周期为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=5sin(
k
3
x+
π
3
)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知角α的终边上有一点
P(-
3
, a+1)
,a∈R.
(1)若α=120°,求实数a的值;
(2)若cosα<0且tanα>0,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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