若函数y=5sin(k3x+π3)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.

若函数y=5sin(k3x+π3)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=5sin(
k
3
x+
π
3
)的周期不大于1,则自然数k的最小值为______.
答案
因为函数y=5sin(
k
3
x+
π
3
)的周期不大于1,并且T=
k
3
=
k

所以
k
≤1
,即k≥6π,
所以自然数k的最小值为19.
故答案为:19.
举一反三
已知角α的终边上有一点P(-


3
, a+1)
,a∈R.
(1)若α=120°,求实数a的值;
(2)若cosα<0且tanα>0,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α的终边经过点(-3,4),则sin2α=______.
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若函数f(x)=sin(kx+
π
5
)
的最小正周期为
3
,则正数k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α的终边经过P(4a,-3a),(a≠0),求2sinα+cosα的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanx=
4
3
,且x在第三象限,则cosx=(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
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