若函数f(x)=sin(kx+π5)的最小正周期为2π3，则正数k=______．

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若函数f(x)=sin(kx+π5)的最小正周期为2π3，则正数k=______．

题型：不详难度：来源：
若函数f(x)=sin(kx+
π
5
)的最小正周期为
2π
3
，则正数k=______．
答案
∵函数最小正周期为
2π
3
，
∴
2π
k
=
2π
3

∴k=3
故答案为：3
举一反三
已知角α的终边经过P（4a，-3a），（a≠0），求2sinα+cosα的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanx=
4
3
，且x在第三象限，则cosx=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=cos(ax-
π
3
)（a＞0）的周期为2，则实数a=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2


2
x（x≥0），求sin(α+
π
6
)的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sin2x-sin(2x-
π
3
)
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ） 设α∈（0，π），f（
α
2
）=
1
2
+


3
，求sinα的值；
（Ⅲ）若x∈[-
π
2
，0]，函数f（x）的最大值．
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