在直角坐标系xOy中,若角α的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=22x(x≥0),求sin(α+π6)的值.
试题库
首页
在直角坐标系xOy中,若角α的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:y=22x(x≥0),求sin(α+π6)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在直角坐标系xOy中,若角α的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:
y=2
2
x
(x≥0),求
sin(α+
π
6
)
的值.
答案
由射线l的方程为
y=2
2
x
,tanα=2
2
,即
sinα
cosα
=2
2
,…①,sin
2
α+cos
2
α=1
可得
sinα=
2
2
3
,cosα=
1
3
,…(7分)
故
sin(α+
π
6
)
=sinαcos
π
6
+cosαsin
π
6
=
2
2
3
×
3
2
+
1
3
×
1
2
=
1+2
6
6
. …(14分)
举一反三
已知函数
f(x)=2
3
si
n
2
x-sin(2x-
π
3
)
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ) 设α∈(0,π),f(
α
2
)=
1
2
+
3
,求sinα的值;
(Ⅲ)若
x∈[-
π
2
,0]
,函数f(x)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
有下列4个命题
(1)第一象限角是锐角;
(2)y=sin(
π
4
-2x)的单调增区间是(
kπ+
3
8
π,kπ+
7
8
π
),k∈Z;
(3)角α终边经过点(a,a)(a≠0)时,sinα+cosα=
2
;
(4)若y=
1
2
sin(ωx)的最小正周期为4π,则ω=
1
2
;
其中正确命题为 ______.(填序号)
题型:不详
难度:
|
查看答案
在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin(2x+
π
3
)、④y=tan(πx-
1
2
)这四个函数中,最小正周期为π的函数序号为( )
A.①②③
B.①④
C.②③
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
查看答案
f(x)=sin
π
3
x
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=sin(
2
3
x+
π
3
),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)经过怎样的图象变换,可由f(x)的图象得到y=sin(2χ+
2π
3
)的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
声音在介质中的传播速度,一般情况从慢到快的是 A.气体、固体、液体 B.固体、气体、液体 C.固体、液体、气体 D.气体
在农田施肥时,洪星发现撒落在地上的碳酸氢铵(NH4HCO3)在阳光的照射下很快消失了,同时有浓烈的刺激性气味。为了探究N
坐在汽车里的乘客感到座椅的靠背对他压力突然增大,这是由于汽车( )A.行驶太快B.行驶太慢C.突然加速D.突然减速
在全球化趋势不断加强的当今世界,一个国家的科技创新能力和文化影响力越来越成为影响其经济社会发展和国际地位的重要因素。实现
—Do you _____ English at the English Corner?—A little.[
阅读下文,回答问题。邓元义妻后汉南康邓元义,父伯考为尚书仆射。元义还乡里,妻留事姑,甚谨。姑憎之,幽闭空室,节其饮食。羸
【题文】下列城市中,一年内昼夜长短变化最大的是( )A.哈尔滨B.北京C.
如图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转
使西周空前强大的主要原因是A.井田制和分封制的实行B.广大奴隶的辛勤劳动C.农业和手工业的发展D.西周诸王的励精图治
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若点P到平面ABCD的距离等于它到直线C1D1
热门考点
下列属于两栖动物的是 [ ]A.娃娃鱼 B.章鱼 C.鳙鱼 D.鱿鱼
设 则的值为 ( )
阅读下面这首宋词,然后回答问题。木兰花 己卯吴兴寒食张先龙头舴艋吴儿竞,笋柱秋千游女并。芳洲拾翠暮忘归,秀野踏青来不定。
四个小孩在校园内踢球。“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?” 小张
The hotel is _______ the market and the bank.A.betweenB.inC.
美国学者特里尔在其著作《***传》里这样评价***在某时期的作用:犹如摩西率领以色列入走出埃及。把一个由不同成份组成的群
下列化学用语或图示表达正确的是[ ]A.乙烯的比例模型B.Na+的结构示意图C.葡萄糖的分子式的最简式C6H12
《旧唐书》称武则天“制公卿之死命,擅王者之威力”,而她则遗言立无字碑,是非功过任由后人评说,但众多史家对她的统治总体持肯
E-mail English is a new kind of written English that _____ t
下图中弧ACB是晨昏线,C地点位于格陵兰岛上。据图回答23-25题:小题1:飞机从A地点飞往B地点,最近的航线是(
环境保护
交流电的最大值与有效值
植物的分类
社会现象类
电路
金属和金属材料
探究光合作用的条件、原料和产物
腔肠动物的主要特征及其与人类的关系
对质点系的应用
人类进化的历程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.