如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平
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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平
题型:宿迁模拟
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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感强度为B
0
=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=1m.试解答以下问题:(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为多大?
答案
(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.
达到稳定速度时,有F
A
=B
0
IL,mgsinθ=F
A
+μmgcosθ
则得
I=
mg(sin37°-μcos37°)
B
0
L
=
0.05×10×(0.6-0.5×0.8)
1×0.5
=0.2A
(2)根据E=B
0
Lv、
I=
E
R
得
v=
IR
B
0
L
=
0.2×5
1×0.5
m/s=2m/s
(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s
2
=2m/s
2
.
设t时刻磁感应强度为B,则:
B
0
Ls=BL(s+vt+
1
2
a
t
2
)
B=
B
0
s
s+vt+
1
2
a
t
2
=
1×1
1+2t+
t
2
T=
1
t
2
+2t+1
T
故t=1s时磁感应强度
B=
1
1
2
+2×1+1
=0.25T
答:
(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2A.
(2)金属棒达到的稳定速度是2m/s.
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为0.25T.
举一反三
如图所示,电源(E,r)由n个电动势E
0
均为1.5V,内阻均为r
0
的电池串联所组成(E=nE
0
,r=nr
0
),合上开关S,变阻器的滑动头C从A端滑至B端的过程中,电路中的一些物理量的变化由图甲、乙、丙三个图给出,电表、导线对电路的影响不计.求:
(1)组成电源的串联电池的个数n;
(2)变阻器总阻值;
(3)甲、乙、丙三个图上的a、b、c、d各点的坐标.(甲图为输出功率与路端电压关系曲线;乙图为路端电压与总电流关系曲线;丙图为电源的效率与外电路电阻关系曲线.这里的效率指电源的输出功率与总功率的比值.)
题型:普陀区三模
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l
和B
2
,二者方向相反.车底部金属框的宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场B
l
和B
2
同时以恒定速度v
0
沿导轨方向向右运动时,金属框也会受到向右的磁场力,带动实验车沿导轨运动.设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω,实验车与线框的总质量m=2.0kg,磁场B
l
=B
2
=B=1.0T,磁场运动速度v
0
=10m/s.回答下列问题:
(1)设t=0时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)已知磁悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力 f
1
=0.20N,求实验车的最大速率v
m
;
(3)实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接,设A与P挂接后共同运动所受阻力f
2
=0.50N.A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻,撤去驱动系统磁场,设A和P所受阻力保持不变,求撤去磁场后A和P还能滑行多远?
题型:海淀区模拟
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在如图所示电路中,电源电动势为ε,内电阻不能忽略.闭合S后,调整R的阻值,使电压表的示数增大△U.在这一过程中( )
A.通过R
1
的电流增大,增量为△U/R
1
B.R
2
两端的电压减小,减小量为△U
C.通过R
2
的电流减小,减小量小于△U/R
2
D.路端电压增大,增大量为△U
题型:普陀区模拟
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在如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r.滑动变阻器R
3
的滑片P从上端向下移动过程中,电压表的示数______;电流表的示数______(以上均选填“变大”、“变小”或“不变”).
题型:浦东新区模拟
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如图(a)所示,两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m,其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻,导轨电阻不计,一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,取g=10m/s
2
.若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力,使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动,经过0.5s电动机的输出功率达到P=10W,此后电动机功率保持不变.金属棒运动的v~t图象如图(b)所示,试求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)在0~0.5s时间内金属棒的加速度a的大小;
(3)在0~0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系;
(4)若在0~0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J,则在这段时间内电动机做的功.
题型:普陀区模拟
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