两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电

两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电

题型:不详难度:来源:
两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L,足够长,在其上放置两根长也为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd,它们的质量分别为2m、m,电阻阻值均为R(金属导轨及导线的电阻均可忽略不计),整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.

魔方格

(1)现把金属棒ab锁定在导轨的左端,如图甲,对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度是多大?
(2)若对金属棒ab解除锁定,如图甲,对cd施加与导轨平行的水平向右的恒力F,使金属棒cd向右沿导轨运动,简述金属棒ab和金属棒cd的运动情况,求出整个电路最终的发热功率?
(3)若对金属棒ab解除锁定,如图乙,使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0,当它们的运动状态达到稳定的过程中,金属棒ab中产生的热量是多少?
答案
(1)当cd棒稳定时,恒力F和安培力大小相等,方向相反,以速度v匀速度运动,有:
F=BIL 
I=
BLv
2R

联立得:v=
2FR
B2L2

(2)cd棒做初速为零加速度逐渐减小的加速运动,ab棒做初速为零加速度逐渐增大的加速运动,当两者加速度相等时,二者一起做加速度相等的匀加速直线运动.设最终二者的加速度为a,则由牛顿第二定律:F=3ma,FA=2ma,
又由于   FA=BIL
发热功率  P=I22R
所以发热功率  P=
8F2R
9B2L2

(3)ab棒在安培力作用下加速运动,而cd在安培力作用下减速运动,当它们的速度相同,达到稳定状态时,回路中的电流消失,ab,cd棒开始匀速运动.
由动量守恒得:mv0=3mv
由能量守恒得:电路中的发热量Q=
1
2
m
v20
-
1
2
3mv2=
1
3
m
v20

金属棒ab中产生的热量Q1=
1
2
Q=
1
6
m
v20

答:(1)当金属棒cd的运动状态稳定时,金属棒cd的运动速度v=
2FR
B2L2

(2)整个电路最终的发热功率P=
8F2R
9B2L2

(3)金属棒ab中产生的热量是
1
6
mv02
举一反三
如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象,图中R0表示该电阻在0℃时的电阻值,已知图线的斜率为k.若用该电阻与电池(电动势为E、内阻为r)、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来,连接成如图乙所示的电路.用该电阻做测温探头,把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简单的“金属电阻温度计”. 
(1)根据图甲,温度为t(t>0℃)时电阻R的大小为______.
(2)在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时,需要弄清所测温度和电流的对应关系.请用E、R0、R′(滑动变阻器接入电路的阻值)、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t=______.
(3)如果某次测量时,指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央,则测量值______15℃(填“大于”、“小于”或“等于”).魔方格
题型:静安区一模难度:| 查看答案
如图甲所示,空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向如图所示.两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L(L>s)的正方形线框,每边的电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动,从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区,线框ab边始终与磁场边界平行.求:
(1)当ab边在Ⅱ区运动时,dc边所受安培力的大小和方向;
(2)线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热;
(3)请在图乙的坐标图中画出,从ab边刚进入Ⅱ区,到cd边刚进入Ⅲ区的过程中,
d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线.其中E0=BLv.

魔方格
题型:西城区一模难度:| 查看答案
如图所示,竖直平面内有两根很长的金属导轨MN、PQ,处于B=0.5T的水平匀强磁场中,两导轨中连有两个电阻均为0.2Ω.额定功率均为5W的小灯泡,如图所示.质量m=50g、长L=0.5m、电阻r=0.2Ω的金属棒ab可沿导轨做无摩擦滑动,导轨电阻不计.导轨与金属棒接触始终良好.则:
(1)棒要以多大速度向上移动,才能使灯泡正常发光?
(2)若让金属棒自由下落,当速度达到稳定后灯泡能否正常发光?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在如图甲所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动的过程中,四个理想电表的示数都发生变化.图乙中三条图线分别表示了三个电压表示数随电流的变化的情况.其中图线d表示的是电压表______(选填“V1”、“V2”或“V3”)的示数随电流变化的情况,在此过程中电压表V1示数变化量△U1和电流表示数变化量△I的比值______(选填“变大”、“变小”或“不变”).魔方格
题型:闵行区三模难度:| 查看答案
如图所示电路中,电源的内电阻为r,R1、R3、R4均为定值电阻,电表均为理想电表.闭合电键S,当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时,电表的示数都发生变化,电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U,下列说法正确的是(  )
A.电压表示数变大B.电流表示数变小
C.
△U
△I
<r
D.
△U
△I
>r
魔方格
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
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