如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间由B0开始均匀增大，其变化率△B△t=k，用电阻为R的硬导线做成一边长为L的方框．将方框固定于纸面内，其

题型：不详难度：来源：

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间由B₀开始均匀增大，其变化率

△B

△t

=k，用电阻为R的硬导线做成一边长为L的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式．

答案

（1）根据法拉第电磁感应定律得
    感应电动势  E=

△B

△t

?

1

2

L²⁼

1

2

kL2
由欧姆定律得感应电流的大小I=

E

R

=

kL2

2R

    （2）磁场对方框作用力的大小F=BIL，B=B₀+kt
则得到F=

kL3

2R

(B0+kt)
答：（1）导线中感应电流的大小为I=

kL2

2R

 
    （2）磁场对方框作用力的大小随时间变化的关系式为F=

kL3

2R

(B0+kt)．