平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外

题型：不详难度：来源：

平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R₁=R₂=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm．导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现让ab以V=10m/s向右匀速运动．求：



（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力的大小和方向？
（2）整个过程中通过ab的电流为交变电流，其有效值为多大？

答案

（1）感应电动势E=BLv=1×1×10V=10V    ①
ab中的电流 I=

E

R并+r

=2A  ②
ab两端的电压U=IR_并=8V   ③
ab所受的磁场力F=BIL=2N    ④
方向都是向左
（2）ab中交流电的周期T=2

L磁

V

+2

L无

V

=0.006s     ⑤
由交流电有效值的定义，可得
I²R（2

L磁

V

）=I_有效²RT   ⑥
解得：I_有效=2

2 3

A=

2 6

3

A   ⑦
答：（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为2A；ab两端的电压为8V；ab所受磁场力的大小为2N，方向向左；
（2）整个过程中通过ab的电流为交变电流，其有效值为

2 6

3

A．