如图所示,OA与OCA为置于水平面内的光滑金属导轨,OCA导轨满足曲线方程y=1.0sin(π3x)m,c为曲线的最高点,OA导轨与OCA导轨分别在O点和A点接

如图所示,OA与OCA为置于水平面内的光滑金属导轨,OCA导轨满足曲线方程y=1.0sin(π3x)m,c为曲线的最高点,OA导轨与OCA导轨分别在O点和A点接

题型:和平区一模难度:来源:
如图所示,OA与OCA为置于水平面内的光滑金属导轨,OCA导轨满足曲线方程y=1.0sin(
π
3
x)m,c为曲线的最高点,OA导轨与OCA导轨分别在O点和A点接有阻值R1=3.0Ω和R2=6.0Ω体积可忽略的定值电阻.在xOy平面内存在B=0.2T的匀强磁场,方向如图.现有一长1.5m的金属棒在水平外力F作用下以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动,设棒与两导轨始终接触良好,其余电阻不计,求:
(1)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率;
(2)外力F的最大值;
(3)金属棒滑过导轨OA的过程,外力所做的功.魔方格
答案
(1)金属棒滑至C处,有效切割长度最大,金属棒上感应电动势最大,R1和R2上消耗的电功率最大
∴y=1.0sin(
π
3
x)m,令y=0,有OA长度为xA=3m
金属棒滑至C点时
  xC=
xA
2
=1.5m
故yC=1.0sin
π
3
×1.5
=1.0m
电路总电阻R=
R1R2
R1+R2
=2Ω
感应电动势EC=ByCv
感应电流最大值为 Im=
EC
R
=
ByCv
R
=0.5A
通过电阻R1的电流为I1=
R2
R1+R2
Im
=
1
3
A

R1的最大功率为P1m=
I21
R1
=
1
3
W

(2)金属棒匀速通过金属导轨C处时,外力有最大值为
   Fm=BImyC=0.2×0.5×1N=0.1N
(3)∵E=Byv=Bv?1.0sin(
π
3
x),
而x=vt
∴E=1.0sin
3
t
(V),
所以感应电动势有效值为E=
Em


2
=


2
2
V

  t=
xA
v
=0.6s
由能量守恒得  W=Q=
E2有
R
t
=0.15J
答:
(1)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率是
1
3
W;
(2)外力F的最大值是0.1N;
(3)金属棒滑过导轨OA的过程,外力所做的功是0.15J.
举一反三
有R1、R2、R3、R4四个电阻,其中三个电阻的阻值相等,只有一个电阻的阻值较大.为了找出阻值较大的这个电阻,某同学设计了如图所示的电路,当开关S闭合时,电流表G中有从b流向a的电流.则下列分析正确的是(  )
A.阻值较大的电阻一定是R1和R2中的一个
B.阻值较大的电阻一定是R3和R4中的一个
C.阻值较大的电阻一定是R1和R4中的一个
D.阻值较大的电阻一定是R2和R3中的一个
魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
某企业的光电报警系统原理如图所示,电源内阻不可忽略,R1为半导体热敏电阻(阻值随温度升高而降低),R2为锰铜合金制成的可变电阻.当发现灯泡L的亮度逐渐增强时,可能的原因是(  )
A.R1的温度逐渐降低B.R1的温度逐渐升高
C.R2的阻值逐渐增大D.R2的阻值逐渐减小
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,水平放置的光滑导轨MN、PQ足够长,两导轨放于竖直向上的匀强磁场中.长为L的导体AB和CD分别以速度v1和v2向左、右两个方向匀速运动,关于ABCDA电路中的感应电动势的计算和感应电流方向的判断,下列说法中正确的是(  )
A.可以根据两导体的运动情况求出单位时间内电路面积的改变
△S
△t
,再由法拉第电磁感应定律求出回路的电动势
B.可以先求得两导体做切割磁感线运动各自产生的感应电动势,再由电源串联规律求出回路总的电动势
C.电路中感应电流的方向既可以用楞次定律判断,也可以用右手定则来判断
D.电路中感应电流的方向只能用右手定则来判断
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示的电路中,当可变电阻R的滑片向上滑动时(  )
A.电压表V1的示数增大B.电压表V2的示数减小
C.电流表A1的示数减小D.电流表A2的示数增大
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲所示,一矩形线圈放在随时间变化的匀强磁场内.以垂直线圈平面向里的磁场为正,磁场的变化情况如图乙所示,规定线圈中逆时针的感应电流为正,则线圈中感应电流的图象应为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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