如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是(　　)A．B

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如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是(　　)

A．B＝mgtanα/(IL)，方向垂直斜面向上

B．B＝mgsinα/(IL)，方向垂直斜面向下

C．B＝mgtanα/(IL)，方向竖直向上

D．B＝mg/(IL)，方向水平向右

答案

解析

B方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A错；同理可知C、D错；B方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：BIL＝mgsinα，解得B＝

，故B项对．

举一反三

(2011年绍兴一中高三月考)如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则(　　)

A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s²

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s

C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s²

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N

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如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s².若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？

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如图所示，电源电动势E＝2 V，内电阻r＝0.5 Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨的动摩擦因数μ＝0.4, 有效长度为L＝0.2 m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g＝10 m/s²)

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如图,所示通电直导线在垂直纸面向外磁场中，请画出通电直导线所受安培力的方向。

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(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，上端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.4 T。质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab，以初速度v₀从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3 m/s²、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28 W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：

(1)金属棒产生的感应电动势的最大值；
(2)金属棒初速度v₀的大小；
(3)当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向。

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如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是( )A．B