（1）圆环下落速度为v时的电功率；（2）圆环下落的最终速度；（3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环消耗的电能

题型：不详难度：来源：

（1）圆环下落速度为v时的电功率；
（2）圆环下落的最终速度；
（3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环消耗的电能

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）由题意知圆环所在处的磁感应强度

，圆环的有效切割长度为其周长，即L＝2

，圆环的电阻

，当圆环的速度为v时，切割磁感线产生的电动势

，圆环中的电流

，圆环速度为v时电功率P=I²R₀联立以上各式解得：

(2)当圆环加速度为零时，有最大速度v_m，此时安培力

由平衡条件可知：mg=F，圆环的质量

解得：

（3）由能量守恒定律得：

解得：

举一反三

如图所示是一种电磁泵的原理图，截面为矩形的导管PQ是运送导电液体用的，它的截面长为A．宽为b．导管的上、下两面有两块导体C．D，处于相对的位置，分别与电源的正、负极相连，通过的电流大小为I．导管的其他部分都是绝缘的．导管的通电部分位于匀强磁场中，磁场的方向与电流方向垂直，水平向右，大小为B，磁场区域的宽度为l．设液体在导管内流动时受到的阻力f的大小跟液体的流动速度v成正比，比例系数为k(即f=kv)．

(1)导管内导电液体向哪个方向流动，稳定的流动速度v₀多大？
(2)已知导管内液体单位体积内的参与导电的自由电荷的数目为n、每个自由电荷的电荷量为q．求参与导电的自由电荷定向移动的平均速率．

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(1)若棒中通有I="2.0" A向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小；
(2)改变通过金属棒的电流大小，使细线对金属棒的拉力恰好为零，求此时棒中电流的大小。

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如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B₀=1T，并且以

0.5T/s在变化，光滑的水平导轨宽为L=0.8m，电阻不计，在导轨上d=1m处有一导体棒ab，其电阻r=0.2Ω，并用水平细线通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，固定电阻R=0.8Ω，求经过多长时间重物将被提起。（取g=10m/s²）

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如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R₀，不计导轨的电阻。
（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R多大？
（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落s的过程中所需的时间为多少？
（3）先把开关K接通2，待ab达到稳定速度后，再将开关K接到3。试通过推导，说明ab棒此后的运动性质如何？求ab再下落距离s时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器还没有被击穿）

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一根通电长直导线通以如图所示的电流，则在它正上方一点P所产生的磁场方向是( )

A．垂直纸面向里	B．垂直纸面向外
C．水平向左	D．水平向右

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