如图，在竖直向上的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L=0.5m的光滑平行导轨，其左端接一电阻为，将一金属棒垂直导轨放置，用一水平轻绳跨过定滑轮将金属棒与一重物

题型：不详难度：来源：

如图，在竖直向上的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L=0.5m的光滑平行导轨，其左端接一电阻为，将一金属棒垂直导轨放置，用一水平轻绳跨过定滑轮将金属棒与一重物相连接。若重物从距地面h=2m处由静止开始下落，假设在重物落地前，金属棒与重物均已做匀速直线运动。已知：磁感应强度为B=2T，导体棒和重物的质量均为m=0.4kg，不计导轨和导体棒的电阻，不计滑轮的质量和摩擦，重物与地面碰后不反弹，导体棒始终未脱离磁场和导轨g=10m／s²。求：在金属棒开始水平向右运动到静止的过程中
(1)导体棒运动的最大速度；
(2)电阻R上产生的焦耳热；
(3)通过电阻R的总电量。

答案

（1）4Mm/s（2）3.6c

解析

（1）当金属棒匀速运动时，金属棒的速度最大。则
    对重物：      （1）
    金属棒：  （2）
     由①②得：（3）
（2）在重物下落米的过程中，导体棒的重物组成的系统，由能量定律得：
   +  （4）
从轻绳松弛后，金属棒做减速运动的过程中，由能量守恒定律得：
     （5）
由④⑤得电阻R上产生的焦耳热为（6）
（3）在重物下落米的过程中，对导体棒的电阻R组成的回路有：
   （7）
  （8）
由⑦⑧得 （9）
金属棒做减速运动的过程中，对导体棒由动量定律得
 （10）
（11）
通过电阻R的总电量为：（12）