如图所示,在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距0.5m,垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T,垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量分

如图所示,在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距0.5m,垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T,垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量分

题型:不详难度:来源:
如图所示,在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距0.5m,垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T,垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量分别为1 kg和2kg,每根金属棒的电阻均为1,其它电阻不计,ab、cd与滑轨间的动摩擦因数=0.5,问:   
(1)当作用在cd上的拉力F的功率为多少时,才能使ab棒以=10m/s的速度做匀速直线运动?   
(2)若令棒cd突然停止运动后,ab棒继续运动直到停止的过程中(ab与cd的距离足够大,使得ab与cd不会相碰),通过其横截面的电量为1.9C,则在此过程中两根金属棒共消耗的电能是多少?   
答案
(1)750W  (2)1.2J
解析
(1)ab棒做匀速直线运动,说明它受到的安培力与滑动摩擦力是一对平衡力,故有 :=    所以:
  即:

当ab棒匀速运动时,说明它所受到的安培力不变,也就是回路的感应电动势不变,此时cd棒也在做匀速运动,它受到的外力等于它受到的安培力和滑动摩擦力之和,由于ab棒和cd棒中的电流相同,长度相同,在同一磁场中,它们受到的安培力大小相等,方向相反,
所以:
作用在cd上的拉力F的功率为P,
(2)当cd棒突然停止运动,而ab棒做切割磁感线的运动,所产生的感应电流在磁场中受到安培力(方向与刚才相反)和滑动摩擦力的共同作用使ab棒做减速运动,直到停止,此过程是一个加速度减小的减速运动,令△S是ab棒运动时扫过的面积,是与此面积相对应ab棒滑动的距离.
则:  
所以:
此过程中克服摩擦力的功为 :
由能量守恒可知两金属棒上消耗的电能共为:
 
举一反三
用粗细均匀的绝缘导线折成一个圆环,环内用相同绝缘导线折成的内接正方形,把它们放在均匀变化的磁场中,磁场方向和它们所在的平面垂直,已测得圆环中产生的感应电流mA,求:
①正方形和圆环的电阻之比
②正方形中所产生的感应电流
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如图所示,两根相距为d的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的xOy平面内,导轨与竖直轴Y平行,其一端接有阻值为R的电阻。在y>O的一侧整个平面内存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场,磁感应强度B随Y的增大而增大,B=ky,式中的k是一常量。一质量为m的金属直杆MN与金属导轨垂直,可在导轨上滑动。当t=0时金属杆MN位丁y=0处,速度为Ⅶ方向沿y轴的正方向。在MN向上运动的过程中,有一平行y轴的拉力F作用于金属杆MN上,以保持其加速度方向竖直向下,大小为重力加速度g。设除电阻R外,所有其他电阻都可以忽略。
问:(1)当金属杆的速度大小为时,同路中的感应电动势多大?
(2)金属杆在向上运动过程中拉力F与时间t的关系如何?
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如图所示,P、Q为足够长的光滑平行固定导轨,两者之间的距离为L=20cm,其电阻不计。导轨所在平面有沿竖直方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5T,导轨右端连接着一电路,其中R1=10Ω,R2=20Ω,R3=15Ω,R4=25Ω,平行板电容器板间距离d="10cm" ,电容C=5μF,板间有一质量为m=1.0×10-kg,带电量为q=-0.5×10- C的带电液滴。导体棒ab的电阻不计,质量为M=0.5kg,垂直于导轨PQ放置且与之良好接触,在外力作用下,ab始终沿水平方向向左做匀速直线运动。当开关S接通位置1时,带电液滴恰好处于静止状态。试回答以下问题:(重力加速度g=10m/s2
(1)判断导轨平面内磁感线的方向,要求简要说明理由。
(2)求外力做功的功率。
(3)计算当开关由位置1转换到位置2时,带电液滴的加速度及流过电容器的电量。

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在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框abc,b为半圆弧的顶点。磁场方向垂直于导体框平面,在ac两端接一直流电源,如图所示,则:(     )
A.导体框abc所受安培力的合力为零
B.导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向上
C.导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下
D.导体框abc的圆弧段所受安培力为零

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如图所示,abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框, 位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计.虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框a6边平行,磁场区域的宽度为2l,磁场磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时,线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i0,试在图的i—x坐标系上定性画出:从导线框刚进人磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线.

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