用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈,已知线圈的匝数为N,长为L,宽为d,质量为m,电阻为R,磁场的磁感应强度大小为B.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平

用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈,已知线圈的匝数为N,长为L,宽为d,质量为m,电阻为R,磁场的磁感应强度大小为B.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平

题型:不详难度:来源:
用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈,已知线圈的匝数为N,长为L,宽为d,质量为m,电阻为R,磁场的磁感应强度大小为B.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐,当电动机匀速转动时,通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场.若电动机转轮的半径为r,转速为n,求此过程中(重力加速度为g)
(1)细绳对线圈的拉力为多大?
(2)流过线圈导线横截面的电荷量是多少?
(3)电动机对线圈做的功为多少?魔方格
答案
(1)线圈的运动速度为v=2πnr…①
线圈中产生的感应电动势为E=NBLv…②
线圈中的感应电流为I=
E
R
…③
线圈所受安培力为F1=NBIL…④
线圈所受拉力为F2=F1+mg…⑤
由以上各式解得 F2=
N2nB2L2r
R
+mg
…⑥
(2)q=It…⑦
t=
d
v
…⑧
由以上二式解得 流过线圈导线横截面的电荷量 q=
NBLd
R
…⑨
(3)匀速提拉过程中,要克服重力和安培力做功,则得
  W=F2d=
N2B2L2drn
R
+mgd
…⑩
答:
(1)细绳对线圈的拉力为
N2nB2L2r
R
+mg.
(2)流过线圈导线横截面的电荷量是
NBLd
R

(3)电动机对线圈做的功为
N2B2L2drn
R
+mgd.
举一反三
如图甲所示,一方形线圈abcd水平放置,在线圈所处区域存在一变化的磁场,变化规律如图乙所示,线圈在外力作用下处于静止状态,规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向,ab边受力向右为正,则ab边受力随时间变化规律正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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如图所示,一通电直导线与匀强磁场方向垂直,导线所受安培力的方向是(  )
A.向上B.向下
C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外
魔方格
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如图所示,一个带有负电荷的小球,沿光滑的绝缘斜面由静止开始下滑,当滑到某点时小球开始飞离斜面,这可能是因为(  )
A.空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场
B.空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场
C.空间存在着水平向右的匀强电场
D.空间存在着水平向左的匀强电场
魔方格
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如图所示,直导线处于足够大的匀强磁场中,与磁感线成θ=30°,导线中通过的电流为I,为了增大导线所受的磁场力,可采取下列四种办法,其中不可行的是(  )
A.增大电流I
B.增加直导线的长度
C.使导线在纸面内顺时针转30°
D.使导线在纸面内逆时针转60°
魔方格
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下列图示为通电直导线置于匀强磁场中的不同方式,其中导线能受到安培力作用的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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