有两个相同的总电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面

题型：同步题难度：来源：

有两个相同的总电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0. 87 T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10 g，电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可沿环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°，取重力加速度为g= 10 m/s²，试求此电源电动势E的大小．

答案

解：在图中，从左向右看，棒PQ的受力如图所示，棒所受的重力mg和安培力F_B的合力与环对棒的弹力F_N是一对平衡力，且

而F_B= IBL，所以
在下图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则
    
由闭合电路欧姆定律得E=I(r+2R+R_棒)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V