（13分）在一广阔的匀强磁场中，建立一直角坐标系，如图所示，在坐标系的原点O释放一速率为v，质量为m电荷量为十q的粒子（重力不计），释放时速度方向垂直于B的方向

题型：不详难度：来源：

（13分）在一广阔的匀强磁场中，建立一直角坐标系，如图所示，在坐标系的原点O释放一速率为v，质量为m电荷量为十q的粒子（重力不计），释放时速度方向垂直于B的方向，且与x轴成30°角，

则(1)其第一次经过y轴时，轨迹与y轴交点离O点距离为多少？（不考虑空气阻力）
（2粒子从O点开始运动到穿过y轴时所用的时间
（3粒子做圆周运动圆心的坐标

答案

(1)  (2)  (3) 圆心坐标为（）

解析

试题分析：（1）由题意画出带电粒子的运动轨迹，洛伦兹力充当向心力由牛顿第二定律得qBv=   ①
设带电粒子轨迹的轨道半径为R，纵坐标为y，由几何关系 sin60⁰ =   ②
由①②式解得y=   
(2）由匀速圆周运动的周期公式T=    ③
所以带电粒子的运动时间t=   ④
由①、③、④式求得t=
(3)设粒子做圆周运动的圆心坐标位（x，y）
由cos60°=  得 x=
圆心坐标为（）