如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中

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如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是（）

A．由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关

B．球滑到D时，速度大小v=

C．球滑到D点时，对D的压力一定大于mg

D．滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小

答案

ABD

解析

试题分析：小球的运动导致洛伦兹力出现，由于速度大小不变，当磁场不同时，洛伦兹力大小不同．但小球由M滑到最低点D所用时间却不变，故A正确；小球下滑过程中，受到重力、支持力、洛伦兹力，但支持力与洛伦兹力不做功，所以只有重力做功，由小球机械能守恒可得，小球通过D点的速度大小

，B正确，由于小球机械能守恒，虽然小球滑到最低点的速度大小不变，但由于小球的运动方向不同，导致洛伦兹力的方向也不同．所以小球对D点的压力可能大于重力，也可能小于重力，也可能等于重力．C错误D正确，
点评：虽受洛伦兹力，但其不做功，所以小球运动到最低点的速率不变．随着运动的方向不同，导致洛伦兹力方向也不同．

举一反三

如图所示，有两个磁感应强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面。有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，经过相同的电场加速后，从O处沿与OP和磁场都垂直的方向进入磁场，在这束粒子中有一些粒子的轨迹如图所示。已知OP=L，加速电场的电势差为U，重力不计，问。

（1）按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量m为多大？
（2）在这束粒子中，质量为m的多少倍的粒子也可能到达P点？(设质量为m₁)

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下图是云室中某粒子穿过铅板前后的轨迹，室内匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直纸面向里），铅板上有标度，由此可知此粒子

A．此粒子一定带正电

B．此粒子一定带负电

C．穿过铅板的过程中，粒子损失了1/9的初动能

D．穿过铅板的过程中，粒子损失了8/9的初动能

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如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中，现给滑环一个水平向右的瞬时作用力，使其开始运动，则滑环在杆上运动情况不可能的是(　　)

A．始终做匀速运动

B．始终做减速运动，最后静止于杆上

C．先做加速运动，最后做匀速运动

D．先做减速运动，最后做匀速运动

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两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)

A．若速率相等，则半径必相等	B．若质量相等，则周期必相等
C．若质量相等，则半径必相等	D．若动能相等，则周期必相等

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如图所示，一带负电的粒子（不计重力）进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛仑兹力方向标示正确的是（）

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