两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量

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两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)

A．若速率相等，则半径必相等	B．若质量相等，则周期必相等
C．若质量相等，则半径必相等	D．若动能相等，则周期必相等

答案

解析

试题分析：两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，有

得：

，

．利用这两个公式进行判断。
A、粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．则有

得：

，由于带电粒子们的m不相同，所以r不同，A项错误，
B、由

，可知若质量相等，则周期必相等，B正确；
C、粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．则有

得：

，由于带电粒子的v不相同，所以r不同，C项错误，．
D、由周期公式得：

，若动能相等，质量不一定相同，所以周期不一定相同．故D错误。
故选：B．
点评：带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．

举一反三

如图所示，一带负电的粒子（不计重力）进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛仑兹力方向标示正确的是（）

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如图所示，在两平行边界

、

的狭长区域内，分布有磁感应强度为

而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度为

。一带正电的粒子，质量为

，带电量为

，以速率

从左边界的Ｏ处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：

（1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？（此小题结果保留三位有效数字）

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匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t，若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( )

A．轨迹为Pb,至屏幕的时间将小于t

B．轨迹为Pc,至屏幕的时间将大于t

C．轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t

D．轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t

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如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动．当它运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子 (电子质量不计) 其速度大小不变，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在一条直线上的c点．已知

，电子电量为e，．由此可知，离子吸收的电子个数为 ( )

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间

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