已知圆:与轴相切,点为圆心.(1)求的值;(2)求圆在轴上截得的弦长;(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.求四边形面积的最小值。
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已知圆:与轴相切,点为圆心.(1)求的值;(2)求圆在轴上截得的弦长;(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆相切,为切点.求四边形面积的最小值。
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
:
与
轴相切,点
为圆心.
(1)求
的值;
(2)求圆
在
轴上截得的弦长;
(3)若点
是直线
上的动点,过点
作直线
与圆
相切,
为切点.求四边形
面积的最小值。
答案
(1)
;(2)
;(3)
解析
试题分析:(1)令
,利用
,即可求出m的值
(2)令
,求出圆M在
轴上的两个交点的纵坐标之差的绝对值,即可求弦长;
(3)由题意知:
,利用PM的最小值等于点M到直线
的距离,即可求得结论
(1)令
,有
,由题意知,
即
的值为4.
(2)设
与
轴交于
,令
有
(
),
则
是(
)式的两个根,则
。
所以
在
轴上截得的弦长为
(3)由数形结合知:
PM的最小值等于点M到直线
的距离即
,即四边形PAMB的面积的最小值为
。
举一反三
如图,在平面直角坐标系
中,点
,直线
.设圆
的半径为
,圆心在
上.
(1)若圆心
也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆
上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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圆:
和圆:
交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆:
上的点到直线
的距离最小值是( ).
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
曲线
关于( )
A.直线
对称
B.直线
对称
C.直线
对称
D.直线
对称
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交于M,N两点,若
,则k取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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