如图所示,在两平行边界、的狭长区域内,分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场区域宽度为。一带正电的粒子,质量为,带电量为,以速率从左边界的O处斜向
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如图所示,在两平行边界、的狭长区域内,分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场区域宽度为。一带正电的粒子,质量为,带电量为,以速率从左边界的O处斜向
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在两平行边界
、
的狭长区域内,分布有磁感应强度为
而方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场区域宽度为
。一带正电的粒子,质量为
,带电量为
,以速率
从左边界的O处斜向上射入磁场,粒子刚好从另一边界垂直射出,求:
(1)请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
(2)带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大?
(3)带电粒子在磁场中的运动时间t是多少?(此小题结果保留三位有效数字)
答案
(1)图见解析 (2)
(3)
解析
试题分析:(1)粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,有:
代入数据解得:
(3)由几何关系得:
,代入数据解得:
即
故带电粒子在磁场中的运动时间为:
代入数据解得:
t
点评:中等难度。在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时,着重把握“一找圆心,二找半径
,三找周期
或时间”的规。
举一反三
匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t,若该微粒经过P点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( )
A.轨迹为Pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为Pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为Pb,至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为Pa,至屏幕的时间将大于t
题型:不详
难度:
|
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如图所示,匀强磁场中有一个带电量为
q
的离子自
a
点沿箭头方向运动.当它运动到
b
点时,突然吸收了附近的若干个电子 (电子质量不计) 其速度大小不变, 接着沿另一圆轨道运动到与
a
、
b
在一条直线上的
c
点.已知
,电子电量为
e
,.由此可知,离子吸收的电子个数为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,在
y
<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于
xoy
平面并指向纸面外,磁感应强度为
B
。一带正电的粒子以速度
v
0
从
O
点射入磁场,入射方向在
xoy
平面内,与
x
轴正向的夹角为
θ
。若粒子射出磁场的位置与
O
点的距离为
l
,求该粒子的电量和质量之比
q
/
m
及带点粒子在磁场中的运动时间
题型:不详
难度:
|
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如下图a所示的平面坐标系
,在整个区域内充满了匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示,开始时刻,磁场方向垂直纸面向内,
时刻,有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿
轴正向进入磁场,初速度为
,已知正粒子的荷质比为
,其他有关数据见图中标示。试求:
(1)
时刻,粒子的坐标;
(2)粒子从开始时刻起经多长时间到达
轴;
(3)粒子是否还可以返回原点?如果可以,则经多长时间返回原点?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为
m
,电量为
q
的两个质子分别以大小相等,方向与竖直都成
角(且
)的初速度
从平板
MN
上的小孔
O
射入垂直纸面向里、磁感应强度为
B
的匀强磁场中,
MN
以上的磁场空间足够大,整个装置放在真空中,且不计粒子重力,求:
⑴ 这两个质子打到平板
MN
上的位置到小孔
O
的距离分别是多少?
⑵ 这两个质子在磁场中运动的时间之比。
题型:不详
难度:
|
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