试题分析:(1)粒子进入磁场后在磁场中做圆周运动, 设半径为R,周期为T,由洛伦兹力提供向心力,有,得: 又 在磁场变化的第一段时间内,粒子运动的周期数为:(运动周期) 运动轨迹对应的圆心角为120°作出粒子在磁场中运动的轨迹如下图a所示,第一段时间末,粒子的坐标为: , 所求时刻,粒子的坐标(,0.6) (2)根据第(1)问可知,粒子在第一个磁场变化的时间段内时,运动了个周期,在第二个时间段内运动的周期数为 (个运动周期),所对应的运动轨迹圆心角为60° 第三个时间段内同样运动了:(个运动周期) 对应的圆心角为120° 粒子运动的轨迹如下图a所示,粒子恰好在第三段时间末通过轴 故运动时间为
(3)粒子在磁场中做周期性运动,根据对称性和周期性,画出粒子的部分运动轨迹如上图b所示,其中、、构成一个正三边形,故粒子在磁场中一共运动了6个大圆弧和3个小圆弧,故从原点出发到回到原点的总时间为
点评:本题的难度较大,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了. |