抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为（）。

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抛物线y=-x²+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为（）。

答案

y=-x²+2x+3

举一反三

如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。

（1）直接写出A、B、G三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点 F，设点P的横坐标为m。
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式。

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如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）。
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴y，轴分别交于点C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：

？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由。

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正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。

（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值。

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如图，抛物线y=ax²-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）。
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）。

（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S_△ABP=S_△ABO。

题型：陕西省中考真题难度：| 查看答案

抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为（ ）。