如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆

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如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，
细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v₀向右运动直至处于平衡状态，
则圆环克服摩擦力做的功可能为

A．0	B．
C．	D．

答案

ABD

解析

粒子带正电由左手定则可知洛伦磁力向上当f=mg不受摩擦力所以答案A正确；当洛伦磁力小于重力一直受摩擦力直到静止所以答案B正确；当洛伦磁力开始大于重力时，弹力向下摩擦力不断减小到洛伦磁力等于重力为止，此时有

此时

，由动能定理可知，摩擦力做功

，D对；

举一反三

如图所示，带电粒子以速度v刚刚进入磁感应强度为B的磁场，下列各图所标的带电粒子＋q所受洛伦兹力F的方向中，正确的是

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如图所示，正负电子垂直磁场沿与边界成30⁰角方向射入匀强磁场中，则正负电子在磁场中运动的时间之比为

A．1：1

B．1：2

C．1：5

D．1：6

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如图所示，有一半径为R₁=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R₂=

m、内半径为R₁的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×10⁷C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
（1）若加速电压U₁＝1.25×10²V，则粒子刚进入环形磁场时的速度

多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U₂应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

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一不计重力的带正电粒子沿纸面竖直向下飞入某一磁场区域，在竖直平面上运动轨迹如图所示，则该区域的磁场方向是

A．沿纸面水平向右	B．沿纸面水平向左
C．垂直向外	D．垂直向里

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(2011·厦门模拟)(18分)如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v₀.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

(1)电子从y轴穿过的范围；
(2)荧光屏上光斑的长度；
(3)所加磁场范围的最小面积.

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