如图所示，一束电子从静止开始经U′= 5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中，若金属极板长L = 0.05m，两极板间距d

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如图所示，一束电子从静止开始经U′= 5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中央水平射入偏转电场中，若金属极板长L = 0.05m，两极板间距d = 0.02m，试求：

①两板间至少要加U才能使电子恰不飞出电场？
②在上述电压下电子到达极板时的动能为多少电子伏？

答案

①

V
②

解析

解：⑴ 要使恰好飞不出去就是竖直位移正好是d/2 水平位移正好是L
电子进入水平放置的平行板时的速度设为

电子的质量设为m
则：

① （ 1 分）
进入水平极板后，竖直方向上，

② （1 分）
运动时间

③ （ 1 分）
竖直方向上发生的位移是

，即

④ （1 分）
联立得

⑤ （ 1 分）
带入数字得

⑵整个过程中，只有电场力做功绩

（ 3 分）

举一反三

如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为

的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架

，其中心

位于圆形区域的圆心．

边上

点（DS=L/2）处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于

边，发射粒子的电量皆为

（＞0），质量皆为

，但速度

有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：（1）若发射的粒子速度垂直于

边向上，这些粒子中回到

点所用的最短时间是多少？（2）若发射的粒子速度垂直于

边向下，带电粒子速度

的大小取哪些数值时可使

点发出的粒子最终又回到

点？这些粒子中，回到

点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)

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如图所示，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么

A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同

B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱

C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强

D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转

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如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是

A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大

B．滑块从M点到最低点所用的时间比磁场不存在时短

C．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等

D．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等

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如图所示，在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S，放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，MN与x轴交于O"点。已知三角形MNO为正三角形，放射源S射出的粒子质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，不计粒子的重力。
(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上，试求电场强度的最小值E_min及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能；
(2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏MN的反面 O"点，试求磁场的磁感应强度的最大值B_max；
(3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与(2)题中所求B_max相同，试求粒子打在荧光屏MN的正面O"点所需的时间t₁和打在荧光屏MN的反面O"点所需的时间t₂之比。

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一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（不计重力影响）（）

A．做圆周运动	B．沿轴往返运动
C．做匀加速直线运动	D．做匀速直线运动

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