如图所示,在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S,放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子,位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN
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如图所示,在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S,放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子,位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在直角坐标系xoy的原点O处有一放射源S,放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子,位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN,荧光屏正反两侧均涂有荧光粉,MN与x轴交于O"点。已知三角形MNO为正三角形,放射源S射出的粒子质量为m,带电荷量为q,速度大小为v,不计粒子的重力。
(1)若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上,试求电场强度的最小值E
min
及此条件下打到荧光屏M点的粒子的动能;
(2)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,要使粒子能打到荧光屏MN的反面 O"点,试求磁场的磁感应强度的最大值B
max
;
(3)若在xOy平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度与(2)题中所求B
max
相同,试求粒子打在荧光屏MN的正面O"点所需的时间t
1
和打在荧光屏MN的反面O"点所需的时间t
2
之比。
答案
(1)
(2)
(3)
∶
=1∶2
解析
(1)所加电场电场强度的最小值
对应沿着
轴正方向射出的带电粒子正好打在荧光屏的端点
这一临界状态。对该临界态的粒子有
,
(3分)
其中
为该粒子运动的时间, 解得
(2分)
对此时从
射出能打到荧光屏上的任一粒子(包括打到荧光屏
点的粒子),设它到达屏时的动能为
,由动能定理有
-
(2分)
解得
=
(2分)
(2)由题意,所加磁场的最大磁感应强度
对应来自
的粒子恰好经过荧光屏下端点N后打到
这一临界状态,如图所示(圆心在
)。从图中的几何关系得,粒子在磁场中做圆周运动的半径
满足
(2分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有
(2分)
联立解得
(1分)
(3)打在荧光屏正面O点的粒子的圆弧轨迹见图(圆心在
),根据匀速圆周运动规律有
,
(2分)
由图中的几何关系得
(2分)
联立解得
∶
=1∶2
(1分)
本题考查了带电粒子在磁场电场中运动,选好临界状态最关键,当加电场时所加电场电场强度的最小值
对应沿着
轴正方向射出的带电粒子正好打在荧光屏的端点
这一临界状态,当加磁场时所加磁场的最大磁感应强度
对应来自
的粒子恰好经过荧光屏下端点N后打到
这一临界状态
举一反三
一个长螺线管中通有交变电流,把一个带电粒子沿管轴线射入管中,粒子将在管中(不计重力影响)( )
A.做圆周运动
B.沿轴往返运动
C.做匀加速直线运动
D.做匀速直线运动
题型:不详
难度:
|
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如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其左右宽度D=0.4m,上下范围足够大,边界MN和PQ均与金属板垂直,匀强磁场的磁感应强度B=1×10
-2
T.现从t=0开始,从两极板左侧的中点O处以每秒钟1000个的数量均匀连续地释放出某种正电荷粒子,这些粒子均以v
0
=2×10
5
m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场,已知带电粒子的比荷=1×10
8
C/kg,粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计,在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变.求:
(1)t=0时刻进入的粒子,经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离;
(2)在0~1s内有多少个带电粒子能进入磁场;
(3)何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长?
题型:不详
难度:
|
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在贝克勒尔发现天然放射现象后,人们对放射线的性质进行了深入研究,下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹,请图中各射线的名称:
1射线是:
,
2射线是:
,
3射线是: ___________。
题型:不详
难度:
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如图所示,边界MN下方有一垂直纸面向外的匀强磁场,一电子以速度V从点O射入MN,经磁场后能返回到MN边界上方,以下正确的是
A.电子从O点右边返回边界上方
B.电子从O点左边返回边界上方
C.当只增加射入速度V大小,则电子在磁场中运动的路程一定改变
D.当只增加射入速度V大小,则电子在磁场中运动的时间一定改变
题型:不详
难度:
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如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动,
细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,圆环以初速度v
0
向右运动直至处于平衡状态,
则圆环克服摩擦力做的功可能为
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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