如图所示,圆形匀强磁场半径R="l" cm,磁感应强度B=IT,方向垂直纸面向里,其上方有一对水平放置的平行金属板M、N,间距d=1cm,N板中央开有小孔S。小
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如图所示,圆形匀强磁场半径R="l" cm,磁感应强度B=IT,方向垂直纸面向里,其上方有一对水平放置的平行金属板M、N,间距d=1cm,N板中央开有小孔S。小
题型:不详
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如图所示,圆形匀强磁场半径R="l" cm,磁感应强度B=IT,方向垂直纸面向里,其上方有一对水平放置的平行金属板M、N,间距d=1cm,N板中央开有小孔S。小孔位于圆心O的正上方,S与0的连线交磁场边界于A.两金属板通过导线与匝数为100匝的矩形线圈相连(为表示线圈的绕向,图中只画了2匝),线圈内有垂直纸面向里且均匀增加的磁场,穿过线圈的磁通量变化率为△Φ/△t=100Wb/s。位于磁场边界上某点(图中未画出)的离子源P,在纸面内向磁场区域发射速度大小均为v=5
×10
5
m/s,方向各不相同的带正电离子,离子的比荷q/m=5×10
7
C/kg,已知从磁场边界A点射出的离子恰好沿直线AS进入M、N间的电场.(不计离子重力;离子碰到极板将被吸附)求:
(1)M、N之间场强的大小和方向;
(2)离子源P到A点的距离;
(3)沿直线AS进入M、N间电场的离子在磁场中运动的总时间(计算时取π=3).
答案
(1)E=U/d=10
6
N/C,方向竖直向下(2)PA=r=
cm (3) t=2t
1
=2×10
-8
s
解析
:(1)由法拉第电磁感应定律得M、N之间的电压U=n△Φ/△t=100×100V=10
2
V。
M、N之间场强的大小E=U/d=10
6
N/C,方向竖直向下。
(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由qvB=mv
2
/r,
解得r=
cm。
如图所示,tanθ=R/r,解得θ=30°。
由图中几何关系可知离子源P到A点的距离PA=r=
cm。
(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πm/qB。
离子第一次在磁场中运动的时间t1=T/6=πm/3qB=2×10
-8
s。
离子进入电场后做匀减速直线运动,在电场中运动距离x=v
2
/2a.,a=qE/m,
解得x=0.75cm<d。
因此离子不会打在M板上,会以相同的速率从A点反向再进入磁场。由对称性,离子在磁场中运动的总时间t=2t
1
=2×10
-8
s。
点评:此题考查法拉第电磁感应定律、带电粒子在电场中匀变速直线运动、在匀强磁场中匀速圆周运动等知识点。
举一反三
试判断下列各图中带电粒子受洛仑兹力方向或所带电荷种类或运动方向。
题型:不详
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长为 L 的正方形线框abcd电阻为 R ,以速度V匀速进入边长为L的正方形区域,该区域中磁场方向如图所示,磁感应强度大小均为 B ,则线框进入过程中( )
A.线框中产生的感应电流方向不变
B.线框刚进入磁场瞬间ab两点间电势差
C.线框进入L/2时所受安培力为
D.线框进入L/2过程中电路中产生的电量为
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如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为
,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是他们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成
角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),则: ( )
A.粒子在第一象限中运动的时间为
B.粒子在第一象限中运动的时间为
C.Q点的横坐标为
D.Q点的横坐标为
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如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B,一带正电的粒子以速度v
0
从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向夹角为θ=π/6,若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,试求:(要求必须画出示意图)
(1)该粒子的电量和质量之比为多少?
(2)该粒子在匀强磁场中运动的时间?
题型:不详
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如图,正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带正电粒子(不计重力)以一定速度沿AB边的中点M 垂直于AB边射入磁场,恰好从A点射出.则
A.仅把该粒子改为带负电,粒子将从B点射出
B.仅增大磁感应强度,粒子在磁场中运动时间将增大
C.仅将磁场方向改为垂直于纸面向外,粒子在磁场中运动时间不变
D.仅减少带正电粒子速度,粒子将从AD之间的某点射出
题型:不详
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