在一个水平放置的、半径为r的圆形管道内存在着匀强磁场,磁感强度大小为B,方向如图所示.管道轴线左端为O点,右端为O’点,OO’=l.一个质量为m、带电量为+q的
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在一个水平放置的、半径为r的圆形管道内存在着匀强磁场,磁感强度大小为B,方向如图所示.管道轴线左端为O点,右端为O’点,OO’=l.一个质量为m、带电量为+q的
题型:不详
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在一个水平放置的、半径为r的圆形管道内存在着匀强磁场,磁感强度大小为B,方向如图所示.管道轴线左端为O点,右端为O’点,OO’=l.一个质量为m、带电量为+q的质点沿管道轴线从左边射入,经过O点时速度大小为v
0
,方向指向O’点.要使质点在运动过程中能经过O’点,讨论速度v
0
的可能取值.
答案
若
,则v
0
只能取唯一值,即
若
,则v
0
可取
之间的任意值.
解析
如果质点进入磁场后受力平衡,则质点做匀速直线运动,此时速度为v
01
,
mg=Bqv
01
,
.
若质点初速v
0
≠v
01
,则可以把v
0
分解为同一直线上的两个速度,即
v
0
=v
01
+v
0
’(v
0
’可正可负)
质点的运动可以看作两个运动的合运动,一个是以v
01
作匀速直线运动,另一个是速率为v
0
’的匀速圆周运动.半径
周期
.
要能通过O’点,必须满足nT=l/v
01
(n=1,2,3…)
又,为了不使质点运动时与管壁相碰,应满足r>2R,即
结论:若
,则v
0
只能取唯一值,即
若
,则v
0
可取
之间的任意值.
举一反三
如图,在边长
的长方形区域abcd内,有垂直纸面向里的匀强磁场,一束速率不同的电子,从b点沿平行边界bc方向射入磁场中,从a点和d点有电子射出磁场,则从a点和d点射出的电子的速率之比为[ ]
题型:不详
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|
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如图,氢原子中电子绕核运动(设沿逆时针)可等效于环形电流,设此环形电流在通过圆心并垂直于圆面的轴线上某一点P处产生的磁感强度的大小为
.现垂直于圆轨道平面加一磁感强度为
的外磁场,这时电子的轨道半径没变,而它的速度发生了变化.若用
表示此时环形电流在P点产生的磁感强度的大小,则当
的方向[ ]
A.垂直纸面向里时,
B.垂直纸面向里时,
C.垂直纸面向外时,
D.垂直纸面向外时,
题型:不详
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PQ为厚度均匀的铅板,放置在垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,带电粒子自M点进入匀强磁场,沿半径为R的圆弧运动到N点,穿过铅板沿半径r 的圆弧继续运动,并且R>r,设粒子每次穿过铅板损失的动能都一样,则[ ]
A.这粒子带负电
B.这粒子带正电
题型:不详
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氢原子中电子绕核做匀速圆周运动,其周期为T
1
,可等效于电流强度为
的圆电流.现垂直电子轨道平面加一匀强磁场,若电子的轨道半径不变,电子绕核运动的周期为
,可等效于电流强度为I2的圆电流,则
的关系可能为 [ ]
题型:不详
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如图,在垂直纸面向里的匀强磁场中,有a、b两个电子同时沿垂直磁场方向运动,a的初速为v,b的初速为2v,则[ ]
A.a先回到出发点
B.b先回到出发点
C.a、b同时回到出发点
D.无法确定
题型:不详
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