(1)求离子在磁场中运动的轨道半径(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为时,求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间(3)试推出在的区域中磁场的边界点坐标与

(1)求离子在磁场中运动的轨道半径(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为时,求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间(3)试推出在的区域中磁场的边界点坐标与

题型:不详难度:来源:

(1)求离子在磁场中运动的轨道半径
(2)若离子在磁场中运动的轨道半径为时,求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间
(3)试推出在的区域中磁场的边界点坐标之间满足的关系式
答案
(1) (2) (3)
解析
(1)离子进入磁场后,受到洛伦兹力作用,由牛顿第二定律得:


          ……………………………………… (2分)
      …………………………………………………… (3分)
(2)如图所示,由几何关系可得,离子进入磁场A点坐标为()离开磁场B点坐标为(
由几何关系,离子运动的路程为:
 …(3分)

 …………………(2分)
(只要过程分析的思路正确,并列出表达式得出结论的均给分。)
(3)如图所示,设离子运动的轨道半径为,在的区域内,令离子离开磁场后与x轴夹角为θ
由几何关系得:……………………………………………(2分)
………………(2分)
代入相关数据并化简得:
  ………… (2分)(只要过
程分析的思路正确,并列出表达式得出结论的均给分。)
举一反三

(1)5s末金属杆的动能;
(2)5s末安培力的功率;
(3)5s内拉力F做的功。
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在真空中半径为r=3x10-2m处有一匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,方向如图,一个带正电的粒子以速度v0=1.2x106m/s的初速度从磁场的边界上的直径ab一端a点射入磁场,已知粒子的比荷q/m=108c/kg,不计粒子重力,求粒子在磁场中运动的最长时间为多少?

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如图所示,在y=a(a>0)和y=0之间的区域存在匀强磁场,磁场方向垂直于坐标平面向外,一束质子流从O点以速度v0沿Y轴正方向射入磁场,并恰好通过点M(a,a),已知质子质量为m,电量为e,求:

(1)磁场的磁感强度B0
(2)质子从O点到M点经历的时间。
 
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如图甲所示,相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为,导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中,OO’为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,其速度一位移关系图像如图乙所示,则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?
(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?
(3)若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数),要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置,试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。
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如图所示,在空间中存在着方向为水平方向的匀强磁场,磁感强度为B.一个带电荷量为q、质量为m的微粒从图中的a处由静止释放,它运动的轨迹如图中的曲线所示,其中b点为轨迹的最低点,c与a点在同一水平面内,此后将重复这一阶段的运动.下面关于最低点b的说法中不正确的是[  ]

A.微粒经过b点时的速度方向为水平方向
B.微粒经过b点时受到的磁场力与重力大小相等而方向相反
C.微粒经过b点时的速度大于mg/Bq
D.微粒经过b点时的重力势能与动能之和等于在a点时的重力势能
 
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